как период представить в виде дроби

 

 

 

 

Повторяющуюся группу цифр после запятой называют периодом, а саму десятичную дробь — бесконечной десятичной периодической дробью.Верно и обратное: любую бесконечную десятичную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Если k длина одного из периодов (не обязательно минимального) каждой из дробей A и B, то k будет длиной некоторого периода дробей A B и A B. Доказательство. Периодическую дробь A с длиной периода k можно представить в виде A , где X целое число. 0,37 0,370000 6,14 6,140000 и т. д. Таким образом, любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, период которой отличен от 9. Десятичная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде.Если в периодической дроби период следует сразу после запятой, то дробь называется чистой периодической. В бесконечной периодической дроби в периоде бесконечное количество цифр, а Вы написали только одну 9, как это понимать ?Смотрите также: Можно ли дробь 7/15 представить в виде конечной десятичной дроби? Периодические дроби делятся на чистые и смешанные, и они подчиняются разным алгоритмам перевода. Сам период представляет собой цифру или группу цифр, неизменно повторяющихся бесконечное количество раз в дробной части. Периодическая дробь Не все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.Рассмотрим периодическую дробь 10,0219(37). Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. дробей период заключают в скобки и пишут один раз: 1,(72). Каждое рациональное число можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби.Пример 1.

Представьте дробь в виде периодической дроби. Каждую обыкновенную несократимую дробь можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби и притом единственным образом (исключая рассмотрение случая периодической дроби с девяткой в периоде) и обратно Обыкновенная дробь представима в виде десятичной. Или непредставима - в этом случае задача сводится к периодической дроби.Непериодическая часть: 3066 периодическая часть: 6 длина периода: 1. Как видите, определение периодической дроби основано на понятии нуль целых, двести шестнадцать в периоде. Каждое дробное число можно представить либо в виде десятичной дроби (конечной десятичной дроби), либо в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Решение. Число 1/42 можно представить в виде периодической десятичной дроби. Период начинается со второй цифры после запятой (двойки) и состоит из 6 цифр: 238095 (1/42 0,0238095238). Если а>b, то представим дробь a/b в виде na/b где 0<а

Так, для известных приближений к числу (см. Пи) 22/7 и 355/113 период равен 6 и 112 соответственно. Глава 1 Периодические дроби. 2.1 Длина периода. Великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс, будучи гимназистом, обращал дроби вида 1/р, где р простое число, отличное от 2 и 5, вНе все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби. Как представить обычную дробь в виде десятичной. Дробью в математике называют число, состоящее из одной либо нескольких частей (долей) единицы.Несложно подметить, что у этой дроби период будет состоять из повторения такого вот числа: 142857. Однако в подобном виде мы можем представить любое число, если будем считать его периодом цифру 0, которая также повторяется без конца. Например, число 2 — это то же самое, что 2,00000. Следовательно, его можно записать в виде бесконечной периодической дроби Чистой периодической дробью называется периодическая дробь, у которой период начинается сразу после запятой.Запишем дробь в виде обыкновенной. Читать первую тему - понятие дроби и виды дробей, раздела дроби. Примеры. Правило ! Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде бесконечной периодической дроби с периодом 0 или 9. Такую дробь принято кратко записывать в виде. Повторяющаяся группа цифр принято называть периодом дроби, количество цифр вТочнее, имеет место следующее предложение. Теорема. Всякая бесконечная периодическая десятичная дробь представляет рациональное число. может быть представлено в виде десятичной дроби и другим образом. Неединственность представления чисел в виде десятичных дробей уже следует из тогоЕсли в периодической дроби период следует сразу после запятой, то дробь называется чистой периодической.

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем. в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде Любую обыкновенную дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, либо бесконечной периодической дроби.а) Числитель искомой дроби равен периоду данной дроби, т.е. 3, а знаменатель содержит цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, т.е. один Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичного дроби.Число периодической дроби, стоящее между целой частью и периодом, называется передперодом этой дроби. Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде Любую обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной дроби.Если период начинается сразу после запятой, то дробь называют чистой периодической: 5,(674) если же между запятой и периодом есть другие десятичные знаки, то дробь называют Теорема. Всякое действительное число может быть представлено в виде десятичной дроби. 3.2. О роли аксиомы Архимеда.Такую дробь принято кратко записывать в виде. Повторяющаяся группа цифр называется периодом дроби, количество цифр в этой группе Запись чисел в формате обыкновенной дроби может быть полезна для представления бесконечных десятичных дробей в более компактном и при этом более точном, несокращенном виде. В работе доказывается: Чтобы смешанную периодическую дробь представить в виде обыкновенной, нужно в числителе обыкновенной дроби написать разность между числом, стоящим перед вторым периодом и числом, стоящим перед первым периодом. Дробные числа, так же как и натуральные числа, можно представлять в виде десятичной записи дробного числа.Например, дробь с периодом 9 вида 7,24(9) заменяется периодической дробью с периодом 0 вида 7,25(0) или равной ей конечной десятичной Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причемЧисло 0,666 представим в виде 0,(6)6/92/3. Из рассмотрения этих делений легко вывести, что в таких периодических дробях период состоит или из единицы, или из единицы, предшествуемой нулями, причем в периоде столько цифр, сколько раз в знаменателе дроби повторяется цифра 9. Действительно, достаточно умножить смешанную периодическую дробь на 10 где k - число цифр после запятой до периода.Гораздо полезнее знать, что любую смешанную периодическую дробь можно представить в виде суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Не все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.Эту цифру (или группу цифр) называют периодом дроби. Вместо 0,666 пишут 0,(6) и читают «ноль целых и шесть в периоде». Правая часть равенства представляет собой сумму бесконечно убывающейПример2.Сколько цифр в периоде?Две?Значит.в знаменатель обыкновенной дроби пишем 2 девятки.А в числитель период.А потом попробуем сократить дробь.Виды пирамид. Задачи на работу. Таким образом, запись дроби с периодом является лишь иной формой записи обычного рационального числаКроме того, можно показать, что любая периодическая дробь является рациональным числом (то есть числом вида m / n), всего лишь представленным в Например, нужно представить бесконечную дробь в виде смешанного числа. 1. В периоде 2 цифры (72), до периода цифр нет (0). 2. Записываем период натуральным числом 72. место для любых десятичных дробей с девяткой в периоде: такую дробь можно представить в виде дроби с нулем в периоде. Для этого достаточно лишь увеличить на единицу последний десятичный знак перед периодом. Пусть дана обыкновенная дробь записанная в виде 45/34. Что получить из нее обыкновенную разделим число 45 на 34, получим: 45/34 1.323529412.Нетрудно заметить, что у этой дроби период будет состоять из повторения такого вот числа: 142857. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной дроби, нужно разделить её числитель на знаменатель.В её дробной части повторяется последовательность цифр 12. Она является периодом этой дроби. Числитель искомой дроби равен периоду данной дроби, т.е. 1, а знаменатель содержит цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, т.е. один раз. Попробуем воспользовавшись этими знаниями представить дробь, в виде десятичной дроби. Решение.Теперь обратим внимание на то, что в период дроби входят сотые доли, значит для того, чтобы запятая сдвинулась на один период вправо необходимо умножить ее на 100. Если же период короче, то круговые перестановки цифр периода N не исчерпывают всех чисел вида lN с 1 l m1.Так как период дроби шестизначный, знаменатель должен быть делителем числа 999999 337111337 (см. теорему 1). Это оставляет для него только три , 3. Определение периода систематической дроби (этот вопрос рассмотрим подробнее).Теорема 1. Любую положительную правильную дробь вида можно представить в виде конечной суммы. Любую обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. При этом просто делят числитель на знаменатель, постепенно получая десятичные знаки. Периодически повторяющиеся группы цифр в десятичной записи числа называют периодом Поэтому запись с многоточием нас не устраивает: непонятно, откуда начинается повтряющаяся часть (она называется « период»).не просто равно одной третьей, это есть одна третья, ведь мы специально эту запись придумали, чтобы представлять это число в виде десятичной дроби. Например, 0,5(8) - запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной. В дробной части до периода стоит одна цифра.Первый путь: представить обыкновенные десятичными. Он подходит, если при делении или переводе получаются конечные дроби. Виды периодических дробей. Периодические дроби бывают двух видов: чистые и смешанные. Если в периодической дроби период начинается сразу же после запятой, то такую периодическую дробь называют чистой. Особый вид чисел, которые можно представить в виде дробей - десятичные. У таких дробей в знаменателе 10 или 100, или 1000 и т.д.Повторяющуюся группу цифр называют периодом и записывают в скобках.

Новое на сайте:



© 2018